El grado superlativo del adjetivo tranquilo es tranquilísimo.

Este adjetivo es regular porque puede formarse directamente sustituyendo la última vocal del adjetivo por el sufijo -ísimo.
El adjetivo tranquilísimo es concretamente un adjetivo superlativo absoluto. Esto significa que expresa un grado máximo de intensidad, en este caso de tranquilidad, de forma absoluta.
Los adjetivos superlativos también pueden ser de tipo relativo. En este otro caso el adjetivo indica un grado de superioridad mediante una relación comparativa. Esta relación comparativa puede expresarse mediante la construcción:
… más tranquilo de …
En la siguiente frase podemos ver un ejemplo de uso de este tipo de adjetivo:
El oso panda es el animal más tranquilo de esta región.
Esta frase destaca que entre todos los elementos de un grupo (los animales de una región) hay uno que es el más tranquilo en términos relativos.